Produktivní mládežnický hokejista přestoupil v necelých šestnácti letech z Třemošné do Plzně, kde odstartoval úspěšnou kariéru. Hauser dokončil sezonu 2017/2018 v indiánském dresu, kdy v sedmnácti odehraných duelech zaznamenal celkem čtyři kanadské body. Nadějná hvězda směrem do dalších let se rozkoukala zejména v nadcházejícím ročníku, ve kterém si Hauser udržel v průměru bod na zápas. V sezoně 2018/2019 naskočil za mladší dorost Plzně do 38 utkání, v nichž posbíral celkem 40 kanadských bodů. V play off přidal další tři body ve čtyřech zápasech.

Hauserovy výkony gradovaly a v nedokončené sezoně 2019/2020 vinou pandemie koronaviru jeho forma doslova explodovala. Úspěšný útočník naskočil znovu jako v předešlé sezoně do 38 utkání s tím, že v nich tentokrát zaznamenal 71 bodů za 34 branek a 37 asistencí. V té samé sezoně si i díky svým výkonům řekl o pozvánku do plzeňské juniorky. Od další sezony 2020/2021 dostal laso ze Sparty, která se mohla pochlubit příchodem nadějného talentu do své organizace.

Hauser ve sparťanské juniorce vinou předčasně ukončeného ročníku naskočil jen do sedmi utkání, v nichž znovu potvrdil svůj um, když zaznamenal šest branek a pět asistencí. Talentovaný hokejista si v sezoně udržoval formu v Chance lize, kde naskočil do patnácti zápasů v dresu Litoměřic. I tam se dočkal svého premiérového gólu mezi dospělými a své herní přednosti předváděl i na mezinárodní úrovni, konkrétně v reprezentačním výběru do devatenácti let. V létě roku 2022 se Hauser dočkal další velké odměny, když v draftu do NHL na něj ukázali zástupci týmu New Jersey Devils. Za moře však nešel, zůstal nadále v Česku.

V přípravném období na další sezonu tvrdě bojoval o místo v A-týmu Sparty, ale poté pravidelně působil zejména v Sokolově. V áčku pod taktovkou kouče Miloslava Hořavy nastoupil do osmi zápasů, ve kterých vyšel bodově naprázdno. Jinak ale byla sezona 2022/2023 pro Petra Hausera ve všech směrech vynikající. V Sokolově pro změnu dostal šanci ve 35 duelech, kdy nastřádal v tabulce pravdy jedenáct mínusových bodů, ale také sympatických devatenáct bodů za šest branek a třináct asistencí.

Jeho výkony neunikly ani trenérům české hokejové reprezentace do dvaceti let, jelikož obdržel pozvánku na světový šampionát v Kanadě. V sedmi odehraných zápasech nastřádal dobré čtyři body, když třikrát pálil do černého a jednou nahrával svým spoluhráčům na gól. A Hauser se mohl radovat z týmového úspěchu! Čeští mladíci získali po dlouhém čekání cenné stříbrné medaile, když nestačili ve finále MS na hvězdnou Kanadu.

A ještě nesmíme opomenout jeden velký úspěch: Hauser stihl ještě odehrát dalších čtrnáct zápasů v základní části za sparťanskou juniorku a v play off se stal nejproduktivnějším hráčem soutěže! Plzeňský rodák totiž řídil svými devětadvaceti kanadskými body titulovou jízdu sparťanských juniorů, když výraznou měrou přispěl k velkolepým oslavám. Sparťanští mládežníci v této kategorii dosáhli na mistrovský pohár po devětadvaceti letech. V létě 2023 bude Hauser znovu bojovat o pevnější místo v základní sestavě A-týmu Sparty a kromě toho bude chtít trenérům na ledě ukázat, že za minulou sezonu udělal další pokrok směrem do budoucna.