Úspěšný obránce nastartoval kariéru v rodné Třebíči, odkud se propracoval do Vsetína, v jehož barvách v sezoně 2001/2002 debutoval v nejvyšší soutěži. Mladý bek se zúčastnil také mistrovství světa do osmnácti let, kde zaujal zástupce Pittsburghu, kteří si ho draftu vybrali ve druhém kole.

Ondřej Němec však pokračoval v kariéře na české scéně, načež se po úspěšných dvacítkách na přelomu let 2003 a 2004 přesunul na farmu Penguins, v jejímž dresu si zahrál play-off AHL. Tím však jeho zámořská kariéra nadobro skončila a mladý bek se vrátil do Česka, kde od podzimu 2005 hájil barvy Karlových Varů. Spolehlivý obránce tak byl u zlaté éry Energie, ze které se propracoval mezi opory reprezentace.

V roce 2010 byl Ondřej Němec součástí senzační jízdy za zlatem na světovém šampionátu v Německu, který mu pomohl do KHL. V ní strávil zkušený zadák šest let, během nichž nastupoval za Čerepovec, Lva, Atlant Mytišči i CSKA Moskva. Po návratu do Česka zamířil Ondřej Němec do Komety Brno, ve které se propracoval mezi lídry a hlavní strůjce dvou mistrovských titulů.