Rodák z Hodonína sice vyrostl v místním klubu, ale pro velký hokej vychovala Michala Kempného slovenská Skalica. Český mládežnický reprezentant se už v roce 2008 vrátil do Komety Brno, a přestože jí o čtyři roky později pomohl ke stříbru, trvalé místo v prvním týmu si nevybojoval. Zlomovým okamžikem se stalo léto 2012, kdy zamířil na hostování do Slavie a pod vedením Vladimíra Růžičky v bronzové sezoně patřil mezi nejlepší obránce soutěže. Kariérní vzestup pokračoval i po návratu zpět do Brna. Obránce Kempný se již zařadil mezi lídry týmu a v sezoně 2014/2015 nasbíral skvělých 29 bodů, čímž pomohl k zisku bronzu.

V dalším ročníku zamířil člen širšího kádru reprezentace do KHL, kde byl v dresu Omsku hned třikrát zvolen obráncem týdne a vysloužil si letenku na světový šampionát v roce 2016. Na ruském turnaji český obránce zaujal zástupce Chicaga, kteří si ho vytáhli do NHL. Účastník Světového poháru strávil u Blackhawks necelé dvě sezony, když byl během druhého ročníku 2017/2018 trošku nečekaně vytrejdován do Washingtonu. A tento krok se ukázal jako životní, protože Capitals i díky skvělým výkonům českého obránce dokráčeli pro vysněný Stanley Cup! Ačkoliv českého beka sužovaly v dalších sezonách zdravotní potíže, přesto odehrál téměř 250 zápasů v základní části.

V květnu 2022 si český reprezentant vybojoval nominaci na své třetí mistrovství světa ve Finsku, kde s českým týmem vybojoval cenný bronz, na který česká reprezentace dosáhla po deseti letech. Na podzim téhož roku se pokoušel vybojovat místo v Seattlu, ale i přes podpis smlouvy do sezony plnohodnotně nezasáhl a v říjnu se vrátil do Česka. Kempný si plácl se Spartou a poprvé v kariéře si vyzkoušel angažmá v hlavním městě. A to mu v první sezoně vyšlo! Zkušený obránce zaznamenal celkem 28 bodů, přičemž vstřelil pouze jednu branku. Jinak sbíral samé asistence, a to i v přesilových hrách, čímž se ukázal jako jeden z nejlepších nahrávačů týmu.

I díky svým výkonům mu po vypadnutí ve čtvrtfinále se Spartou přistála na stole pozvánka na další světový šampionát, kde znovu utvrdil experty a fanoušky svými kvalitami. Kempný v osmi zápasech za národní tým nasbíral slušných sedm bodů, což ho řadilo mezi vůbec nejproduktivnější hráče celého týmu. Slibně rozjeté mistrovství však zhatilo čtvrtfinále, kde Češi nestačili na výběr USA a skončili na celkovém osmém místě. V součtu s mistrovstvím světa si připsal za národní tým v sezoně 2022/2023 celkem šestnáct startů, v nichž vstřelil čtyři branky a dalších sedm asistencí. Kromě toho měl také pět plusových bodů v tabulce pravdy.